Задачи
Номограмма
Номограмма
\textit{Номограмма} - это логическая головоломка с простыми правилами и сложным решением. Правила простые. Имеется прямоугольная сетка квадратов, каждый из которых черный (будем его обозначать \textbf{1}) или отмечен \textbf{X}/пробел (будем его обозначать \textbf{0}). Возле каждой строки таблицы приведены длины идущих подряд групп черных квадратов в этой строке. Над каждой колонкой приведены длины идущих подряд групп черных квадратов в этой колонке.
Ваша задача - найти все черные клетки.
\InputFile
Первая строка содержит количество \textbf{t }номограмм, которое следует решить. Каждый тест начинается с пустой строки, за которой следуют два натуральны числа \textbf{w }и \textbf{h }- ширина и высота головоломки. известно, что \textbf{1 }≤ \textbf{w * h }≤ \textbf{20}.
Далее следует два блока описания головоломки, которые начинаются пустой строкой: один блок для строк (который содержит \textbf{h }строк) и второй для столбцов (который содержит \textbf{w }строк). В этих двух блоках имеется запятая, разделяющая длины групп черных квадратов в каждой строке/столбце (замечание: строка может быть и пустая).
\OutputFile
Для каждого теста (головоломки) определите ответ, если он единственный. Если ответ единственный, то выведите \textbf{2D }бинарную матрицу из \textbf{h }строк и \textbf{w }символов. Выведите \textbf{1},\textbf{ }если соответствующая ячейка черная, и \textbf{0 }иначе.
Если ответ не единственный, выведите "\textbf{not unique}" в одной строке (без \textbf{"}). Разделяйте ответы на тесты пустой строкой.
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f8/f8e8e3ae7b82c797891a2432414972b22d98039e.jpg}
Входные данные #1
3 5 4 3 1,2 1,1 2 3 1 1 1,1 3 7 2 1,1,1,1 1,1,1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1,3,1 1 1 1 1 1
Выходные данные #1
11100 10011 10001 00011 1010101 0101010 1011101