Дано прямоугольное поле размера n × m. В каждой клетке записано целое число; число, записанное в клетке (i, j) равно ai,j. Ваша задача - вычислить количество путей из клетки (1,1) в клетку (n, m), удовлетворяющих следующим условиям:

• Из клетки можно перемещаться только вниз или только вправо. Более формально, из клетки (i, j) можно переместиться в клетку (i, j + 1) или в клетку (i + 1, j). Клетка, в которую производится перемещение, не может находиться за границами поля.

• Xor всех чисел на пути из клетки (1,1) в клетку (n, m) должно равняться k.

Найдите количество соответствующих путей для заданного поля.

Входные данные

Перший рядок містить три цілих числа n, m і k (1 ≤ n, m ≤ 20, 0 ≤ k ≤ 1018) - висота і ширина поля, і число k.

Наступні n рядків містять по m цілих чисел кожна, де j-й елемент i-го рядка дорівнює ai,j (0 ≤ ai,j ≤ 1018).

Выходные данные

Виведіть одне ціле число - кількість шляхів з (1,1) в (n, m) з xor всіх чисел на шляху рівним k.