На одному з уроків у Школі Магії та Чаклунства учням розповіли про нове закляття \textbf{S_\{∞\}}, яке може бути отримане наступним чином. Спочатку береться пусте закляття \textbf{S_0}, у якому немає жодної літери. Кожне наступне закляття отримується так: спочатку промовляється закляття, яке було отримано на попередньому кроці, далі - чергова літера магічного алфавіту, і завершується повторенням попереднього закляття, тобто \textbf{S_n} = \textbf{S_\{n-1\}}\[\textbf{n}\]\textbf{S_\{n-1\}}, де \[\textbf{n}\] - \textbf{n}-та по рахунку літера магічного алфавіту. Взагалі кажучи, так продовжується до нескінченності, проте повністю закяття \textbf{S_\{∞\}} мало кому вдалось до цього часу вимовити. Тому потрібно вивести лише певний фрагмент закляття \textbf{S_\{∞\}}. \InputFile У єдиному рядку вхідного файлу задано натуральні числа \textbf{k} і \textbf{l} (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{10^100000}, \textbf{1} ≤ \textbf{l} ≤ \textbf{10^6}). \OutputFile У вихідний файл виведіть фрагмент заклятт \textbf{S_\{∞\}} довжини \textbf{l}, починаючи з \textbf{k}-го від початку символу. Оскільки літер у магічному алфавіті набагато більше, ніж у довільному кодуванні, замість літер слід виводити їх порядкові номери в алфавіті і відокремлювати їх один від одного пропуском.