Задачі
Задача Фуада
Задача Фуада
\includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/67etuei7ft6sjbf02jlcibphbc.gif}
Із запуском програми стипендій "Technest" у 2023 році на міжнародному тренувальному таборі Олімпіади, після важких тренувань Фуад та Айхан грають у гру з перестановкою чисел. Фуад викликає Айхана створити особливу послідовність чисел.
Щоб виграти виклик, Айхан повинен створити "\textbf{перестановку зі складеною сумою}" --- послідовність, де для кожного $i$ від $1$ до $n$ включно, сума перших $i$ чисел перестановки $p$ розміром $n$ завжди є складеним числом.
Додатнє ціле число $x$ вважається \textbf{складеним}, якщо у нього є більше двох додатних цілих дільників. Наприклад, цілі числа $10, 25$ та $222$, є складеними, в той час як $1, 3, 31, 89, 97$ та $13$ --- ні.
Послідовність додатних цілих чисел $p = p_1, p_2, ..., p_n$ визначається як \textbf{перестановка} довжини $n$, якщо вона містить кожне ціле число від $1$ до $n$ включно рівно один раз.
Ми назвемо перестановку $p = p_1, p_2, ..., p_n$ "\textbf{перестановкою зі складеною сумою}", якщо для кожного індексу $i$ від $1$ до $n$ включно сума перших $i$ елементів $p$, позначена як $p_1 + p_2 + ... + p_i$, є складеним числом.
Допоможіть Айхану згенерувати необхідну перестановку, написавши програму.
\InputFile
Одне ціле число $n~(1 \le n \le 100)$.
\OutputFile
Якщо не існує перестановки зі складеною сумою довжини $n$, виведіть одне ціле число $-1$.
В іншому випадку виведіть $n$ цілих чисел $p_1, p_2, ..., p_n$, таких що $p = p_1, p_2, ..., p_n$ є "\textbf{перестановкою зі складеною сумою}".
Якщо існує декілька перестановок зі складеною сумою довжини $n$, то Ви можете вивести будь-яку з них.
\Examples
У першому прикладі для $n = 3$ немає відповіді.
У другому прикладі для $n = 4$ ми можемо створити перестановку "$4~2~3~1$". Обчислимо префіксні суми: "$4, 6, 9, 10$". Кожна з цих сум є складеним числом: $4 = 2 \cdot 2, 6 = 2 \cdot 3, 9 = 3 \cdot 3, 10 = 2 \cdot 5$".
\Scoring
Ця задача складається з наступних підзадач. Якщо всі тести підзадачі пройдені успішно, ви отримаєте бали за цю підзадачу.
\begin{enumerate}
\item ($25$ балів): $n \le 10$;
\item ($75$ балів): $без~додаткових~обмежень$
\end{enumerate}
Вхідні дані #1
3
Вихідні дані #1
-1
Вхідні дані #2
4
Вихідні дані #2
4 2 3 1