\textit{\textbf{Функцією Шпрага-Гранді}} (Sprague-Grundy) графа (\textbf{X}, \textbf{F}) називається функція \textbf{g}: \textbf{X} → \textbf{N} така, що \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a9/a95e3a2fa6a4bb21891b266af71619da5c09face.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a0/a01d6fe5baf86fd274dfc5600a30f76cc672dd3c.jpg} \textbf{g}(\textbf{x}) = \textbf{min}\{\textbf{n} ≥ \textbf{0} : \textbf{n} ≠ \textbf{g}(\textbf{y}) \textbf{y} \textbf{F}(\textbf{x})\}. Цю формулу можна записати компактніше, якщо скористатись поняттям \textbf{mex} (\textit{minimal excludant}). \textbf{Мінімальний ексклюзив} множини невід'ємних цілих визначається як найменше невід'ємне число, яке не належить цій множині. Тоді \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a0/a01d6fe5baf86fd274dfc5600a30f76cc672dd3c.jpg} \textbf{g}(\textbf{x}) = \textbf{mex}\{\textbf{g}(\textbf{y}) : \textbf{y} \textbf{F}(\textbf{x})\}. Нехай \textbf{S} може бути лише невід'ємними цілими числами. Визначимо \textbf{mex}(\textbf{S}) як найменший елемент з не \textbf{S}. Тоді нескінченна матриця \textbf{A} визначається як: \textbf{A}(\textbf{0}, \textbf{0}) = \textbf{0}, \textbf{A}(\textbf{i}, \textbf{j}) = \textbf{mex}(\textbf{S}),де \textbf{S} знаходиться з \textbf{S} = \textbf{S_1} \textbf{И} \textbf{S_2},\textbf{S_1} = \{\textbf{A}(\textbf{k}, \textbf{j}), \textbf{k} < \textbf{i}\}, \textbf{S_2} = \{\textbf{A}(\textbf{i}, \textbf{k}), \textbf{k} < \textbf{i}\}. Нижче наведено декілька перших значень цієї матриці: Ваше завдання полягає у обчисленні відповідних елементів цієї матриці. \InputFile Вхідні дані містять декілька тестових випадків, кожен з яких у окремому рядку містить номер рядка та номер стовбця, для якого необхідно обчислити значення елементу матриці. Вхідні дані не перевищують \textbf{2·10^9}. \OutputFile Для кожного тестового випадку у окремому рядку виведіть відповідне значення елементу матриці.