Вам необхідно полагодити старий паркан. Паркан складається з набору дошок, деякі з яких виламані. Дошки пронумеровані зліва направо у зростаючому порядку. Полагодження усіх дошок від $i$-ої до $j$-ої включно, де $j$ більше або дорівнює $i$, коштує $\sqrt{j - i + 1}$. Для зменшення загальної вартості ремонту іноді вигідно ремонтувати навіть цілі дошки. Необхідно знайти мінімальну вартість ремонту усього паркану. Вам надано інформацію про паркан. Зламані дошки позначаються символами "\textbf{X}", а цілі символами "\textbf{.}". Знайти найменшу вартість полагодження усього паркану. \InputFile Кожний рядок є окремим тестом, що описує паркан. Він містить лише символи "\textbf{X}" та "\textbf{.}". Довжина кожного паркану не більша за $2500$ символів. \OutputFile Для кожного тесту в окремому рядку вивести найменшу вартість полагодження усього паркану з $4$ десятковими цифрами.