Дано систему з вузлів і труб, по яким може протікати вода. Для кожної труби відома найбільша швидкість, з якою вода може протікати через неї. Відомо, що вода тече по трубам таким чином, що за одиницю часу в кожен вузол (за винятком двох -- джерела і и стоку) втікає рівно стільки води, скільки з нього витікає. Більше того, відомо, що для довільної пари вузлів (включаючи джерело та сток) сума швидкостей потоку води вздовж довільного шляху, їх з'єднуючого, постійна для даної пари вузлів. Сума береться таким чином, що якщо труба представлена в шляху проти напрямку руху воды в ній, то відповідний доданок береться зі знаком мінус. Ваша задача --- знайти найбільшу кількість воды, яка за одиницю часу може протікати міжд джерелом та стоком. Труби є двусторонніми, тобто вода в них може протікати у довільному напрямку. Між довільною парою вузлів може бути більше однієї труби. \InputFile У першому рядку задано натуральне число \textbf{N} -- кількість вузлів в системі (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}). Відомо, що джерело має номер \textbf{1}, а сток номер \textbf{N}. У другому рядку записано натуральне \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{5000}) -- кількість труб в системі. Далі в \textbf{M} рядках йде опис труб. Кожна труба задається трійкою цілих чисел \textbf{Ai}, \textbf{Bi}, \textbf{Ci}, де \textbf{Ai}, \textbf{Bi} -- номери вузлів, які з'єднує дана труба, а \textbf{Ci} (\textbf{0} ≤ \textbf{Ci} ≤ \textbf{10000}) -- найбільша допустима швидкість протікання води через данну трубу. \OutputFile Виведіть найбільшу кількість воды, яка протікає між джерелом та стоком за одиницю часу. Число виводьте з точністю \textbf{10^\{-3\}}.