Магія вважалася усіма стародавніми народами методом, за допомогою якого можна добитися допомоги у божественних сил. В одній відомій історії група чаклунів кинули свої тростини на підлогу, де ті чудовим чином перетворилися на живих змій. У відповідь інша людина кинула палицю на підлогу, де вона перетворився на змію, яка потім винищила змій магів! Єдина магія, яка потрібна в задачі - це її розв'язок. У вас є чарівна паличка, що складається з декількох прямих відрізків і шарнірів, що дозволяють їй складатися. Залежно від довжин відрізків і методу їх складання, можна отримати різну кількість багатокутників. Вам слід знайти максимальну площу, яку можуть обмежити утворені подібним чином багатокутники. Кожен відрізок повинен входити в не більш ніж один багатокутник. Відрізки можуть дотикатися лише своїми кінцями. Наприклад, представлена нижче палиця має п'ять відрізків і чотири шарніри. Вона може бути складена для отримання багатокутника, який показано на малюнку справа. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a4/a473b7ba8639f063fe44b8ea135610d11a73e4e7.jpg} \InputFile Вхідні дані складються з декілької тестів. Кожний тест описує магічну палку. Перший рядок кожного тесту задає кількість відрізків \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{500}) у магічній палиці. Наступний рядок містить \textbf{n} цілих чисел \textbf{S_1}, \textbf{S_2}, ..., \textbf{S_n} (\textbf{1} ≤ \textbf{S_i} ≤ \textbf{1000}) - довжини відрізків у тому ж порядку, в якому вони розташовані на палиці. Останній тест завершується рядком, що містить єдиний нуль. \OutputFile Для кожного тесту вивести його номер і максимально можливу площу замкненої області, яку можна утворити, згинаючи магічну палку в заданих місцях. Допускаються похибки округлення не більш ніж \textbf{10^\{-4\}}. Формат вихідних даних подано у прикладі.