Наближався день народження Іри. В ніч з \textbf{27}-го на \textbf{28}-е Саша довго не міг заснути. Математично логічний бред дискретно ліз у голову. Звичайне гадання на ромашці перетворилось у жорстоку гру чисел та бітових операцій. Снилось нескінченне поле абсолютно однакових ромашок. У кожної ромашки було \textbf{N} пелюсток, а на кожній пелюстці написано число. Час від часу страх перед тим, що Іра може змінити номер своего ICQ заставляв просинатись у холодному поті. І кожен раз, коли новий номер приходив у голову, його обов'язково потрібно було отримати з пелюсток, застосовуючи до написаних на них чисел операції \textbf{AND} та \textbf{OR}. Якщо номер вдавалось отримати, це було добрим знаком, інакше ж сон просочувався жахом від ненависті і зла. Усі ромашки однакові, і їх можна безкоштовно зривати для того, щоб використовувати потрібні пелюстки. Тобто для отримання одного номера можна зірвати декілька ромашок і взяти непорожню підмножину їх пелюсток. У своїх снах Саша здатний поіністю контролювати порядок виконання операцій. \InputFile У першому рядку задано число \textbf{N} --- кількість пелюсток у ромашки (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}). У наступному рядку перераховано цілі числа на пелюстках \textbf{a_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^9}). Далі задано число \textbf{Q} --- кількість ICQ-номерів, які необхідно отримати (\textbf{1} ≤ \textbf{Q} ≤ \textbf{10^5}). У кожному з наступних \textbf{Q} рядків записано по одному числу \textbf{b_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{b_i} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Для кожного номера у окремому рядку виведіть "\textbf{Fate}", якщо це число можна отримати з чисел на пелюстках, застосовуючи до них операції побітового \textbf{AND} та \textbf{OR}, і "\textbf{Hate}", якщо не можна.