Аліса та Боб грають у гру. Гра проходить на дошці, що містить \textbf{R} рядків та \textbf{C} стовбців, загалом з \textbf{R}×\textbf{C} клітинок. Деякі з цих клітинок спалено. Короля розміщено у одній із незгорівших клітинок, а Аліса та Боб по черзі роблять ходи королем. За один хід гравець повинен перемістити короля у довільну з його \textbf{8} сусідніх клітинок, дотримуючись при цьому наступних двох умов: \begin{itemize} \item Клітинка призначення не повинна бути спаленою. \item Король ніколи не повинен бути переміщеним у клітинку, у які вже до цього побував. \end{itemize} Якщо гравець не може зробити хід, він чи вона програє. Першою хід робить Аіиса, а ви повинні визначити, хто виграє, припускаючи, що обидва гравці грають оптимально. \InputFile У першому рядку вхідних даних задано кількість наступних тестових прикладів \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}). Далі йдуть самі \textbf{N} тестових прикладів. Перший рядок у кожному тестовому випадку буде складатись з двох цілих чисел, \textbf{R} та \textbf{C }(\textbf{1} ≤ \textbf{R} , \textbf{C} ≤ \textbf{15} ). Наступні \textbf{R} рядків будуть містити рядки довжиною \textbf{C}, які задають \textbf{C} клітинок кожного рядка. Кажен рядок буде містити лише символи "\textbf{.}", "\textbf{#}" та "\textbf{K}": \begin{itemize} \item "\textbf{#}"позначає спалену клітинку; \item "\textbf{.}" позначає, що клітинка не сгоріла і не зайнята; \item "\textbf{K}"позначає клітинку, у якій знаходиться король на початку гри. \end{itemize} Гарантується, що буде лише одна клітинка, яка містить "\textbf{К}" у кожному з тестів. \OutputFile Для кожного тесту виведіть один рядок, який містить "\textbf{Case # X:} "(де \textbf{X} це номер тесту, починаючи з \textbf{1} ), а потім \textbf{A}, якщо переможе Аліса, або \textbf{B}, якщо виграє Боб.