\textit{Поліміно} - це зв'язна множина клітинок на клітчатій дошці. Поліміно називається \textit{опуклим}, якщо кожен рядок та кожен стовбець поліміно є зв'язними. Наприклад, поліміно на картинці (\textbf{a}) є опуклим, а поліміно, зображене на картинці (\textbf{b}) не є опуклим. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/0d/0d8af4945242c6a786d5209232ddde6a65a13873.jpg} Поліміно називається \textit{пермутоміно}, якщо воно складається з \textbf{2·n} вершин, усі його вершины мають координати від \textbf{1} до \textbf{n}, і у ньому немає ні двох вертикальних відрізків з однаковою \textbf{x}-координатою, ні двох горизонтальних відрізків з одинаковою \textbf{y}-координатою. Картинка нижче ілюструє пермутоміно з \textbf{14} вершинами. Відмітимо, що це пермутоміно є опуклим. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/bb/bb837d943e5fdb9a12e9ee84a9684b8d2bd3f79b.jpg} Вам задано число \textbf{n}. Ваша задача полягає у тому, щоб порахувати кількість різних опуклих пермутоміно з \textbf{2·n} вершинами. Два пермутоміно вважаються рівними, якщо їх можна накласти одне на інше, при цьому повороти та відображення не дозволяються. \InputFile Єдине число \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{30}). \OutputFile Одне число - кількість опуклих пермутоміно з \textbf{2·n} вершинами. \textbf{Примітка} Пам'ятайте, що вам потрібно рахувати лише опуклі пермутоміно. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c6/c6a75acbebd27b267c31741311bb573e6dceb9b0.jpg}