Завод отримав замовлення на підготовку трафарета для штамповки хмаринокв на життєрадісних плакатах. Трафарет виготавляється з прямокутного стального листа розмірами \textbf{100000}×\textbf{100000} міліметрів, у якому свердлильний станок з програмим управлінням повинен просвердлити декілька круглих отворів так, щоб в результаті у листі получився отвір заданої формы (рисунок). Програміст Федор Іванович розробив програму для станка, яка успішно вирішує поставлену задачу, і був цим дуже задоволений. Проте під вечір у цех зайшов його синулька Боренька -- учень одного з ліцеїв міста. Боренька був дуже здивований розмірами програми, і сказав засмученему батьку, що такий же рисунок можна було б створити при допомозі набагато меншої кількості операцій. Від вас вимагається розробитиь програму, яка визначає найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб рисунок не змінився. \InputFile У першому рядку вхідного файлу записано число \textbf{n} (\textbf{0} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200}) -- кількість команд у програмі Федора Івановича. Далі йде \textbf{n} рядків файлу з описами команд. Опис кожної команди записується у окремому рядку і складається з трьох чисел, відокремлених пропусками -- координат центра отвору та радіуса свердла, яке слід використовувати. Усі числа у файлі -- дійсні. Одиниці вимірювання -- міліметри. Початок системи координат розміщено у лівому верхньому куті листа, вісь \textbf{OX} направлено праворуч, а вісь \textbf{OY} -- донизу. Гарантується, що область рисунка однозв'язна, усі отвори розміщено строго всередині листа. Ніякі два кола не дотикаються і не співпадають. Крім того, ніякі три кола, які обмежують отвори, не перетинаються в одній точці. Відстані між точками перетину кіл не менше \textbf{0.0001} мм. \OutputFile У вихідний файл виведіть найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб рисунок не змінився.