Вася та Петя грають у гру. Вони записали на папірці вісім чисел \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, …, \textbf{x_8} та вісім "чарівних" чисел \textbf{c_1},\textbf{c_2}, …, \textbf{c_8}. Для того, щоб отримати чергове число \textbf{x_i}, вони використовують таку формулу: \textbf{x_i = x_i_\{-1\} · c_1 + x_i_\{-2\} · c_2 + x_i_\{-3\} · c_3 + x_i_\{-4\} · c_4 + x_i_\{-5\} · c­_5 + x_i_\{-6\} · c_6 + x_i_\{-7\} · c_7 + x_i_\{-8\} · c_8} Вася не любить рахувати великі числа, тому вони завжди беруть результат по модулю \textbf{1000}. Таким чином, усі числа знаходяться у діапазоні від \textbf{0} до \textbf{999}. У Васи та Петі є різні послідовності з восьми чисел. Вони загадали, що якщо ці числа зустрінуться у послідовності один за одним, один з них виграє. Наприклад, якщо у Васі загадано числа \textbf{500 12 0 8 67 289 901 415}, а у послідовності йдуть числа \textbf{x_89 = 11}, \textbf{x_90= 12}, \textbf{x_91 = 500}, \textbf{x_92 = 12}, \textbf{x_93 = 0}, \textbf{x_94 = 8}, \textbf{x_95 = 67}, \textbf{x_96 = 289}, \textbf{x_97 = 901}, \textbf{x_98 = 415}, то він виграє на \textbf{x_98}. Щоб виграти, числа повинні появитись у точності у тому ж порядку, і між ними не можуть знаходитись інші числа. Вася та Петя швидко втомились рахувати числа на калькуляторі. Вони просять вас написати програму, яка б визначила, хто з них виграє і коли. \InputFile Вхідні дані складаються з чотирьох рядків, кожен з яких складається з вісьми невід'ємних чисел. Перший рядок містить числа \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, …, \textbf{x_8}. Другий рядок --- чарівні числа \textbf{c_1}, \textbf{c_2}, …, \textbf{c_8}. Третій рядок містить послідовність чисел Васі. Четвертий рядок --- послідовність чисел Петі. \OutputFile Вам потрібно визначити, хто виграє гру і коли. Якщо, наприклад, Вася вииграє на \textbf{x_98} (тобто його числа співпадуть з числами \textbf{x_91}, \textbf{x_92}, \textbf{x_93}, \textbf{x_94}, \textbf{x_95}, \textbf{x_96}, \textbf{x_97}, \textbf{x_98}), то ви повинні вивести рядок: \textbf{Vasya wins at 98.} Якщо ж на \textbf{x_98} виграє Петя, то потрібно вивести: \textbf{Petya wins at 98.} Можно вважати, що гра завідомо завершиться, як максимум, на \textbf{x_10000000}.