Ви, ймовірно, бували в аеропортах, у яких літаки злітають з інтервалом в одну хвилину або навіть частіше. А ви не задумувались, скільки літаків одночасно знаходиться у повітрі? А у масштабах усьієї земної кулі? Будем вважати, що Земля --- ідеальна куля з центром у точці (\textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0}) радіусом \textbf{6370} кілометрів. Більшість пасажирських літаків літає на висоті не більше \textbf{15} кілометрів. Якби би вам вдалось подивитись на земну кулю зі сторони, літаки виглядали б точками на її поверхні. Нехай у якийсь момент часу у повітрі знаходиться \textbf{N} літаків. Літак з номером \textbf{i} знаходиться у точці перетину земной сфери з промнем, який виходить з початку координат по направляючому вектору (\textbf{X_i}, \textbf{Y_i}, \textbf{Z_i}). Над кожною точкою земної поверхні знаходиться не більше одного літака. Ваша задача --- порахувати, яку максимальну кількість літаків ви могли б побачити, знаходячись на дуще великій відстані від Землі. З такої відстані ви можете спостерігати деяку відкриту півсферу Землі. \InputFile У першому рядку знаходиться ціле число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200}). Далі у \textbf{N} рядках задаються літаки трійками цілих чисел \textbf{X_i}, \textbf{Y_i}, \textbf{Z_i}. Усі числа не перевищують по модулю \textbf{600}. Хоча б одне число у кожній трійці не дорівнює \textbf{0}. \OutputFile Програма повинна знайти найбільшу кількість літаків, які ви можете побачити у описаний момент часу.