На краю лісу росте дружна сімейка грибів. Місцезнаходження кожного гриба задається координатами X, Y, а шляпка гриба має радіус R. Коли йде дощ, радіус шляпки кожного гриба збільшується зі швидкістю 1 сантиметр в хвилину. Коли дощ припиняється (а він іде не більше T хвилин), шляпки перестають рости. Якщо під час дощу шляпки двох грибів зіткнулись, то вони миттєво перестають рости, щоб не нашкодити один одному. Гриби дуже дружні, тому якщо перестають рости два гриби, то і всі інші також не ростуть.

Ваша задача: порахувати, на скільки сантиметрів збільшиться радіус шляпки кожного гриба післе завершення дощу.

Вхідні дані

Перший рядок містить число N – кількість тестів. Перший рядок тесту містить два цілих числа: кількість грибів K (K <= 10) і тривалість дощу T (T <= 100). Наступні K рядків містять опис грибів: координати X і Y (X <= 100, Y <= 100) і радіус шляпки R (R <= 10). Координати і радіус дано в сантиметрах.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести одне число – величину, на яку збільшиться радіус всіх грибів. Результат не повинен містити незначущих нулів і повинен бути виведений з точністю до двох знаків після коми.