Ватсону доручили проводити діагностику серцево-судинних захворювань. Для цього йому необхідно опрацьовувати ЕКГ пацієнтів. Він використовує метод лінійного перетворення для сигналу. Форма сигналу може бути описана формулою: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/19/19c287ef41e4bce2b124c6a90f361b9f8d6dbc63.jpg} , \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/ae/ae6806d50a5e36380cf0ce193d834d4476977c13.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/37/371badd3f3eac5a33366f433b3e7ae30162d622d.jpg} де \textbf{Ψ(x')} - функція, що описує положення та інтенсивність окремих компонентів сигналу, - функція Гауса, що описує форму та ширину спектральних ліній. Коефіцієнти \textbf{µ} та \textbf{σ} подаються Ватсону на вхід, а коефіцієнт \textbf{А} тут і надалі розраховується за формулою . \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/2b/2ba887de223e3272155c85c43088add424fda0c5.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/45/45ca38d51420f492d01bb98b85c81749f45fa6ca.jpg} Визначення функції \textbf{Ψ(x)} можна подати в вигляді: , де перетворення Фур’є функції\textbf{F(x)} обчислюється як: . Для проведення точних розрахунків діагностичних задач, Ватсону необхідно визначити числове значення коефіцієнта \textbf{А}. \InputFile На вхід подається два цілих додатних числа \textbf{µ} та \textbf{σ}, кожне з яких не перевищує \textbf{1000}. \OutputFile Вивести значення коефіцієнта \textbf{A} з точністю до \textbf{4} знаків після десяткової крапки.