\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/99/99b3a3f1c00ad87102faf2d81a1c3a622817061f.jpg} З Італії Котигорошко та Пан Коцький заїхали у Монте-Карло (Вернигора у цей час поїхав подивитися боксерські поєдинки до Німеччини). Звісно у Монте-Карло ні Котигорошко ні Пан Коцький не могли не зайти до казино. Особливо їм сподобався один гральний апарат, який називали "Розлучена пара", що нагадував "однорукого бандита". Його відмінністю від інших подібних апаратів було те, що він мав \textbf{N} барабанів (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}) і кожний барабан міг мати \textbf{M }різноманітних малюнків (\textbf{2} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10000000}). В той же час загальна кількість комбінацій появи малюнків на барабанах, що могла виникнути на "Розлученій парі", не перевищувала \textbf{10^15}. Свою назву гральний апарат отримав від того, що виграшна комбінація появи малюнків вважалася такою, коли тільки на двох барабанах, що не розташовані поруч, випадали однакові малюнки. На всіх інших барабанах, при цьому повинні були з'явитися відмінні один від одного малюнки. Пана Коцького зацікавило питання -- "Яка вірогідність появи виграшної комбінації для грального апарату "Розлучена пара" ?". Допоможіть нашому герою знайти відповідь на це запитання. Результат повинен бути вирахуваний з \textbf{D }десятковими знаками без округлення (\textbf{2} ≤ \textbf{D} ≤ \textbf{1000}). \InputFile Три цілих числа розділені пропусками: \textbf{N M D}. \OutputFile Одне число -- вірогідність появи виграшної комбінації малюнків на барабанах "Розлученої пари".