Натхнений спіраллю Улама, яка показує загадкові закономірності розподілу простих чисел, Петро вирішив зобразити свій власний аналог.

Петро ззаписує в квадратну таблицю n х n цілі числа від 1 до n2, очинаючи з верхнього лівого кута, числа від 1 до n аписуються в перший ряд , числа від от n + 1 до 2n — в другій, і так далі.

Потім він зафарбовує ті клітини, в яких записано число, що має не більше k різних натуральних дільників. Малюнок що отримав Петро вивчає в надії знайти закономірності.

Нприклад, для n = 7, k = 3 у Петро отримує таку картинку:

Допоможіть Петру, виведіть картинку, яка у нього вийде, зобразивши зафарбовані клітини зірочками «*», а незафарбовані точками «.».

Вхідні дані

Вхідні дані містять два цілих числа n і k(1 ≤ n ≤ 40, 1 ≤ k ≤ n ^ 2).

Вихідні дані

Виведіть n рядків по n символів, j - й символ i - го рядка має дорівнювати «*», якщо j - я клітина i - го рядка Петрової таблиці зафарбована, або «.», якщо ні.