В Ужляндії є n міст пронумерованих від 1 до n. Зараз в Ужляндії немає доріг, але з часом вони з'являться. Також, в Ужляндії плануеться збудувати преміум-дороги(Кращий асфальт, трафік, ... Але за проїзд треба буде платити) Турист Василь попросив вас відповісти на q запросів трьох типів:

1 a b - Створенно двосторонню дорогу між містами a та b.

2 a b - Створенно двосторонню преміум дорогу між містами a та b.

3 a b - Якщо можна з міста a доїхати в місто b використовуючи лише преміум дороги виведи - "$$$", якщо можна доїхати, але використовуючи будь-які дороги, то вивести - "YES", якщо ж з міста а в місто b неможливо доїхати використовуючи дороги, то виведи - "NO".

вхідні данні:

У першому рядку записано числа n та q.(1 ≤ n, q ≤ 3*105) У наступних q рядках записані запроси.

вихідні данні:

Вивести відповіді на запроси типу 3.