Məsələlər
Забор для травы
Забор для травы
Возле вилы Пемберлей в южном районе Байтляндии находится большое пастбище. Миссис Дарси беспокоится за свои нежные растения, которые могут быть вытоптаны незнакомцами. Поэтому она решила на пастбище окружить треугольным забором некоторые участки земли.
В подвале у миссис Дарси есть несколько оград для забора. Для ограничения одной треугольной области она может использовать только три ограды. То есть каждая сторона образованного треугольника представляет собой только одну имеющуюся в наличии ограду. Ограды достаточно красивы, поэтому она решила не склеивать несколько оград для получения одной стороны, а также не разрезать одну ограду на несколько меньших. Задача миссис Дарси --- ограничить забором как можно большую площадь пастбища.
\InputFile
Каждая строка является отдельным тестом. Первое число строки содержит количество оград $n~(n \le 16)$, имеющихся у миссис Дарси. Следующие $n$ целых чисел в промежутке от $1$ до $100$ описывают длины этих оград.
\OutputFile
Для каждого теста в отдельной строке выведите максимальную площадь, которую можно оградить имеющимися кусками забора. Ответ следует выводить с $4$ десятичными знаками.
\Examples
В первом тесте предпочтительно построить треугольники с длинами сторон $(4, 5, 6)$ и $(7, 8, 9)$. Огражденная площадь составит $36.7544$.
Во втором тесте ответ $0$, так как невозможно составить ни одного треугольника.
В третьем тесте искомым треугольником будет $(4, 4, 4)$. Длины оград могут повторяться.
Giriş verilənləri #1
7 3 4 5 6 7 8 9 4 1 2 4 8 4 7 4 4 4
Çıxış verilənləri #1
36.7544 0.0000 6.9282