Коровы играют в игру "Moo".

Игра Moo происходит на решётке из n * n квадратных ячеек, в которые коровы вписывают свой ID (числовой).

В конце игры каждая ячейка содержит некоторое число. Корова выиграла игру, если она создала самый большой регион из соседних ячеек. Регион определяется как группа ячеек с одним и тем же числовым ID и каждая ячейка региона является непосредственной соседкой другой клетки региона сверху, снизу, слева или справа (по диагонали не считается!).

Коровы также могут объединяться в пары - команды. Команда из двух коров может создать региона как ранее, но ячейки региона могут принадлежат одной из коров команды.

По заданному конечному положению игры, определите наибольшее количество ячеек среди регионов одиночных коров, а также наибольшее количество ячеек в среди регионов из двух коров (в этом случае регион должен содержать номера обоих коров из команды, а не только одной коровы).

Входные данные

Первая строка содержит n (1 ≤ n ≤ 250). Следующие n строк содержат по n целых чисел (каждое в интервале 0..106), описывающих финальное положение игры. Как минимум два различных числа присутствуют на доске.

Выходные данные

Первая строка должна содержать размер максимального региона для одной коровы, а вторая строка должна содержать размер максимального региона из двух коров.

Пример

В этом примере наибольший регион из одной коровы состоит из 5 девяток. Если коровы 1 и 5 объединятся, получится регион размера 10.