Известная компания по производству микропроцессоров попросила Вас разместить несколько взаимозаменяемых компонентов (виджетов) на компьютерных чипах. Каждый чип состоит из \textbf{N}×\textbf{N} квадратных слотов. Один слот может содержать только один компонент. Вам следует разместить на чипе как можно большее количество виджетов. Конструкция современных процессоров довольно сложная. К несчастью, у Вас имеются следующие ограничения: \begin{itemize} \item Некоторые слоты приведены в негодность и не работоспособны. \item Некоторые слоты уже содержат другие компоненты и не могут использоваться для виджетов. \item К вертикальным и горизонтальным концам чипа подсоединены шины памяти, поэтому должна быть учтена их пропускная способность. Поэтому в первой строке и в первом столбце должно находиться одинаковое количество компонентов, число компонент во второй строке и втором столбце также должно совпадать и так далее. При подсчете компонет следует учитывать как те, которые находились на чипе сначала, так и виджеты, которые были добавлены в пустые слоты. \item К концам каждой строки и колонки чипа подключен источник питания. Для избежания перегрева каждая строка и колонка чипа должна содержать не более \textbf{A/B} компонент для заданных значений \textbf{A} и \textbf{B}. \end{itemize} Чип задается \textbf{N} строками по \textbf{N} символов каждая, где '\textbf{.}' указывает на пустой слот, '\textbf{/}' указывает на поврежденный слот, а '\textbf{C}' указывает на то что слот уже занят компонентой. Например: \textbf{CC/.. ./.// ..C.C /.C.. /./C/} Если не более чем \textbf{3/10} компонент может находиться в каждой строке и каждом стобце, то наибольшее количество виджетов которое может быть добавлено к \textbf{5}×\textbf{5} чипу, равно \textbf{7}. Возможное расположение представлено ниже, где через '\textbf{W}' обозначается виджет, который добавлен в открытый слот. \textbf{CC/W. W/W// W.C.C /.CWW /W/C/} \InputFile Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест начинается со строки, содержащей три целых числа: размер чипа \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10}), и значения \textbf{A} и \textbf{B} (\textbf{1} ≤ \textbf{B} ≤ \textbf{1000}, \textbf{0} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{B}). Каждая из следующих \textbf{N} строк содержит \textbf{N} символов, описывающих слоты: '\textbf{.}', '\textbf{/}' или '\textbf{C}'. Последний тест завершается строкой, содержащей три ноля. \OutputFile Для каждого теста в отдельной строке вывести его номер. Если решение существует, то следует вывести максимальное количество виджетов, которое можно разместить на чипе. Вывести "\textbf{impossible}", если решения не существует.