Есть некоторая карточная игра, в которую играют два игрока. Каждую раздачу разыгрывается \textbf{k} очков. Какую-то часть этих очков (целое число) получает один игрок, оставшиеся очки получает второй. Игра продолжается до тех пор, пока хотя бы один из игроков не наберет \textbf{N} очков. Игрок, набравший к этому моменту большее количество очков, считается победителем. После одной из игр не сохранился ее протокол, но известно какой из игроков лидировал после каждого раунда и соответственно кто победил в игре. Вычислите количество вариантов, по которым мог происходить ход игры с соблюдением заданных условий лидерства. Два варианта считаются различными, если хотя бы в одном из раундов очки распределились различным образом. \InputFile В первой строке входного файла заданы два целых числа \textbf{N} и \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{1000}). Вторая строка определяет требуемый ход игры. \textbf{i}-ый символ этой строки равен "\textbf{<}"', если после \textbf{i}-го раунда лидировал (имел большее количество очков) второй игрок, "\textbf{>}", если лидировал первый игрок, "\textbf{=}", если игроки имели одинаковое количество очков. Общее количество раундов в игре равно количеству символов в заданной строке. \OutputFile В выходной файл выведите остаток от деления количества вариантов хода игры на \textbf{10^9+7}.