Наименьшее общее кратное (\textbf{НОК}) двух целых чисел \textbf{x}, \textbf{y} есть наименьшее натуральное число, которое делится и на \textbf{x}, и на \textbf{y}. Теперь рассмотрим уравнение \textbf{НОК(x, y) = n}. Ваша задача -- найти сколько различных решений имеет это уравнение в натуральных числах. Более формально: необходимо определить количество различных упорядоченных пар натуральных чисел \textbf{(x, y)}, \textbf{НОК} которых равен \textbf{n}. \InputFile Входной файл содержит единственное число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^18}). \OutputFile Необходимо вывести единственное число, являющееся ответом к задаче.