Дано подвешенное дерево, в его узлах помещены целые числа. Для каждого внутреннего узла требуется посчитать минимальный модуль разности чисел в двух различных вершинах поддерева. \InputFile В первой строке содержится число вершин в дереве \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{40000}). В следующих \textbf{n} строках пары чисел \textbf{p_i} и \textbf{v_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{i} < \textbf{n}). \textbf{p_i} --- номер предка вершины с номером \textbf{i}, если \textbf{p_i = -1}, то эта единственная вершина является корнем. \textbf{v_i} --- число, записанное в вершине (\textbf{0} ≤ \textbf{v_i} ≤ \textbf{10^6}). \OutputFile Выведите единственное число \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/10/105194ea85e59e8bee082cadea6a467a4604065b.jpg} помодулю \textbf{P}. \textbf{i} --- множество индексов внутренних вершин, \textbf{a_i} --- ответы для них (\textbf{q = 127}, \textbf{P =1000000007}).