На полке, идущей по всему периметру читального зала библиотеки, стоят n томов сочинений классика, занумерованные от 1 до n. Тома стоят в беспорядке. Библиотекарь решил упорядочить тома, т.е. поставить их так, чтобы для всех i от 1 до n – 1 том i соседствовал с томом i + 1. Томов много, поэтому библиотекарь хотел бы минимизировать число своих действий. Действие заключается в том, чтобы обменять местами два любых тома. Требуется найти минимальное число действий, необходимое для упорядочения набора томов.

Входные данные

В первой строке содержится число n (1 ≤ n ≤ 3000), в каждой из следующих n строк содержится номер тома на соответствующем месте. Каждый номер тома встречается только один раз.

Выходные данные

Выведите одно число - минимальное количество действий библиотекаря.