Каждый сапёр знает, что вероятность подорваться на мине очень сильно зависит от того, насколько профессионально они расставлены. Широко известная игра "Сапёр" проходит на прямоугольном поле из \textbf{w}×\textbf{h} клеток. В каждой клетке либо стоит мина, либо записано количество мин, располагающихся в восьми соседних клетках (число от \textbf{0} до \textbf{8}). В этой задаче Вам необходимо узнать, какое минимальное количество мин потребуется, чтобы не оказалось ни одной клетки, в которой или рядом с которой не будет мины. \InputFile В первой строке входного файла находятся два целых числа \textbf{w} и \textbf{h} (\textbf{1} ≤ \textbf{w}, \textbf{h} ≤ \textbf{1000}), разделенные пробелом - ширина и высота поля, соответственно. \OutputFile В единственной строке выходного файла выведите минимальное количество мин, достаточное для того, чтобы в каждой клетке игрового поля либо стояла мина, либо было записано число больше нуля. Второй пример (поле \textbf{5}×\textbf{5}) проиллюстрирован на следующем рисунке: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/fd/fdee133dc87670b7aca2edb81b18d61bdf427167.jpg}