Müəllim Vovaya çəyirtgə haqqında məsələni həll etməyi tapşırdı. Məsələ növbəti şəkildədir.

Parkda ardıcıl düzülmüş n dilönü bitir. Onlardan birincisində olan çəyirtgə, atlayaraq sonuncu n nömrəli dilönüyə getmək istəyir. Bu zaman çəyirtgə yalnız bir və ya iki dilönü irəliyə atlaya bilər. Bədbəxtçilikdən, bəzi dilönülər sınmışdır, çəyirtgə onların üzərinə atlaya bilməz. Hansı dilönünün sındığını, birinci və sonuncu dilönülərin sınmadığını bilərək çəyitgənin birinci dilönüdən ikinciyə gəlməsi üçün mümkün yolların sayını tapmaq olar. Vova bu məsələnin həllini tez tapdı və bunun əksi olan məsələ fikirləşdi.

İndiki məsələdə Sizdən əks məsələni həll etmək tələb olunur. Xüsusən də, çəyirtgənin yolundakı elə dilönülərin tapılması tələb olunur ki, müxtəlif yolların sayı k-ya bərabər olsun.

Giriş verilənləri

Giriş faylı dilönülərin və müxtəlif yolların sayını ifadə edən iki n və k (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ k ≤ 1018) tam ədədlərini ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Çıxış faylının yeganə sətrində dilönülərin təsvirini ifadə edən boşluqla ayrılmış n sayda ədəd verməli. Sınmış dilönüyə 0, tam olana isə 1 uyğun gəlir. İlk və sonuncu dilönülər tam olmalıdırlar. Əgər bir neçə cavab olarsa, onlardan birini verin.

Əgər cavab yoxdursa, onda çıxış faylına yeganə sözü "Impossible" verin.