Петя Пяточкин увлекся игрой в шахматы. С целью познакомиться с игрой признанных мастеров он решил наблюдать все игры товарищеского матча столичной команды против команды села Большие Олимпийцы. Каждый игрок имеет определенный уровень игры, который задается натуральным числом. Два игрока могут играть между собой, если они из разных команд и их уровень игры отличается не более чем на \textbf{d} - определенное неотрицательное целое число. В каждой игре участвуют по шахматисту из каждой команды, которые могут играть между собой. Причем каждый игрок может играть не более чем в одной игре. Пете хочется побывать на как можно большем количестве встреч. Поэтому он попросил знакомого волшебника вмешаться: изменить уровень игры всем игрокам сельской команды на одно и то же количество единиц (целое число) таким образом, чтобы максимально увеличить количество возможных игр. Заметим, что после вмешательства волшебника уровни некоторых игроков могут стать отрицательными. Зная уровень игры всех игроков и \textbf{d}, укажите: \begin{itemize} \item на какую величину необходимо изменить уровень игры сельских игроков так, чтобы было сыграно наибольшее количество игр; \item как совместить игроков команд-соперников в пары, чтобы провести это наибольшее количество игр (следует указать только один вариант такого сочетания). \end{itemize} \InputFile Первая строка содержит \textbf{3} целых числа: \begin{itemize} \item \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200}) - количество игроков сельской команды; \item \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{200}) - количество игроков столичной команды; \item \textbf{d} (\textbf{0} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{10^9}) - верхний предел разницы уровней игроков, которые могут сыграть партию. \end{itemize} Все последующие числа натуральные и не превышают \textbf{10^9}. Вторая строка содержит \textbf{n} чисел - уровни игроков сельской команды. Третья строка содержит \textbf{m} чисел - уровни игроков столичной команды. \OutputFile Первая строка содержит два целых числа: \textbf{k} - максимально возможное количество игр после соответствующего вмешательства волшебника (даже если он ничего не изменял) и \textbf{d} - величину, на которую следует изменить уровень игры сельских игроков так, чтобы было сыграно \textbf{k} игр. Следующие \textbf{k} строк должны содержать \textbf{k} разных пар натуральных чисел по одной в каждой строке. Каждая пара - это номер игрока сельской команды и номер игрока столичной команды соответственно, которые должны сыграть между собой партию, чтобы всего было сыграно \textbf{k} партий. Пары можно выводить в любом порядке.