Школьнику Васе нравятся числа, которые заканчиваются счастливыми для него цифрами k. Поэтому каждый раз, когда он видит какое-нибудь натуральное число n, он сразу пытается подобрать такое d (d ≥ 2), что число n в системе счисления с основанием d заканчивается как можно большим количеством цифр k.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и k найдет такое d, чтобы число n в системе счисления с основанием d заканчивалось как можно большим количеством цифр k.

Формат входных данных

Входной файл содержит два целых десятичных числа n и k (1 ≤ n ≤ 1011; 0 ≤ k ≤ 9).

Формат выходных данных

В выходной файл выведите два числа: d — искомое основание системы счисления и s — количество цифр k, которым заканчивается запись числа n в этой системе счисления. Если искомых d несколько, выведите наименьшее.