\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/4b/4b3c185036dbd8e6e56ac0c72b282b1ee91155bf.jpg} Війна орків з силами Альянсу завершилась абсолютною перемогою Орди. Лордерон лежить в руїнах -- кровожадні полчища орків під верховенством Оргріма Думхаммера пройшли по провинціях Лордерона та гноминому королевству Хаз-Модан, змітаючи все на своєму шляху. В землях Азерота тепер наступило володарювання Орди. Прийшов нарешті час розділити завойовані землі між кланами Орди. І ось генерали, що представляють різні клани, схилились над картою, проводячи прямі лінії, які будуть границями нового адміністративного поділу. Напишіть програму для визначення кількості земель, на які ці лінії розіб'ють карту Лордерона. \InputFile У першому рядку вхідного файлу записані розміри карти \textbf{W} і \textbf{H} (лівий нижній кут має координати (\textbf{0},\textbf{0}), правий верхній -- (\textbf{W},\textbf{H})) і кількість проведених прямих \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{W},\textbf{H} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}). У кожному з наступних \textbf{N} рядків задано коефіцієнти \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c} в рівнянні відповідної прямої \textbf{ax+by+c=0} (\textbf{−1000} ≤ \textbf{a},\textbf{b} ≤ \textbf{1000}, \textbf{−10^6} ≤ \textbf{c} ≤ \textbf{10^6}, |\textbf{a}|+|\textbf{b}|≠\textbf{0}). Всі числа у вхідному файлі -- цілі. \OutputFile У вихідний файл необхідно вивести кількість земель, що утворились на карті.