Король одной маленькой, но гордой африканской страны твердо решил, что на Новый год в его стране обязательно должен идти снег. С этой целью он приказал закупить \textbf{N} специальных устройств управления погодой. Когда устройста были куплены, установлены и приведены в действие, действительно пошел снег. Король был очень рад, что осуществил свой замысел. Однако, оказалось, что в разных местах страны снег идет с различной интенсивностью. Естественно, король хочет встречать Новый год в том месте страны, интенсивность снега в котором максимальна. Ваша задача - помочь ему в выборе места. Карта страны представляет собой плоскость, на которой введена декартова прямоугольная система координат. Каждое устройство устанавливается в некоторую точку с целочисленными координатами и увеличивает интенсивность падения снега ровно на \textbf{1} в точках с целочисленными координатами, лежащих на границах квадратов, обладающих следующими свойствами: \begin{itemize} \item Длины сторон квадратов - числа вида \textbf{4k+2}, где \textbf{k} - неотрицательное целое число \item Стороны квадратов параллельны координатным осям \item Центр квадратов совпадает с точкой установки устройства \end{itemize} На интенсивность снега во всех остальных точках плоскости устройство не влияет. Следующий рисунок иллюстрирует работу устройства: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1d/1d91e59c1892b515d61f6e3e4a18f8e2ee211096.jpg} \includegraphics{file:///D:/2010-2011/ttb/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4/statement-17_files/1_tsxw.gif} Точка в центре рисунка, помеченная желтым цветом, соответствует устройству. Точки, интенсивность снега в которых увеличена на \textbf{1} за счет работы данного устройства, помечены красным цветом. \InputFile Первая строка содержит число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}). Последующие \textbf{N} строк описывают координаты точек, в которых были установлены устройства управления погодой. Каждая строка массива описывает координаты одного устройства и имеет вид "\textbf{x y}", где \textbf{x} - абсцисса точки установки устройства, а \textbf{y} - ее ордината (\textbf{-1000000} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{1000000}). Точки установки никаких двух устройств не совпадают. \OutputFile Единственное целое число, равное максимальной интенсивности, с которой падает снег в некоторой точке плоскости.